Sarkady János 1951-ben fejezte be klasszika-filológiai tanulmányait az ELTE Bölcsészettudományi Karán. 1951-54 között az ELTE Ókortörténeti Intézet tanársegédje, 1954-58 között adjunktusa. 1958-64 között középiskolai tanár, 1964-66 között a KLTE Klasszika-Filológiai Tanszék adjunktusa, 1966-79 az Ókortörténeti Tanszék docense, 1969-87 tanszékvezetője, 1979-87 egyetemi tanára. 1987-97 az ELTE Ókortörténeti Tanszékének egyetemi tanára, 1988-95 tanszékvezetője. 1998-ban vonult nyugdíjba. 1999-től az ELTE BTK professor emeritusa.

1994-97 az MTA Közgyűlési képviselője, az Ókortudományi Bizottság tagja. Az Antik Tanulmányok és az Acta Classica szerkesztő bizottság tagja. Kutatási területe: korai és klasszikus görög történelem és kultúra. A történelemtudomány kandidátusa fokozatot 1964-ben szerezte meg. 1988-ban Ábel Jenő-díjat kapott.

Több könyve és tanulmánya jelent meg, fő művei: A világirodalom története, Ókor (1955), A demokrácia bölcsője (1960), Arisztotelész: Poétika (ford., 1963), A görög kultúra aranykora (társszerző, 1968), Aiszóposz: Mesék (ford. 1969), Gazdasági élet az ókori Görögországban (1970), Reise in das alte Athen (1964), Görög vallás, görög istenek (1974), A korai Attika történeti forrásai I-III. (1985-87), Kelionei, senoves Atenus (1986), A görög föld ős- és koratörténete (1991), A korai athéni állam alkotóelemei (1994), A polis eredete (1995), Studies in Greek Heortology (1998), Genosok a korai Athénben (2000), Róma a Kr. e. 5. században (2003), Théseustól Solónig (2004).

Fontos szerepet játszott a Károli Gáspár Református egyetem Bölcsészettudományi Karának alapításában, az Ókortörténeti Tanszék docenseként részt vett az egyetem oktató munkájában, a Károli Emlékérem tulajdonosa. A Debreceni Egyetem oktatómunkájának elismeréseként a KLTE Díszpolgára címmel tisztelte meg.